Question

如圖，C為⊙O直徑AB上一動點，過點C的直線交⊙O于D，E兩點，且∠ACD=45°，DF⊥AB于點F，EG⊥AB于點G，當點C在AB上運動時，設AF=x，DE=y，下列中圖象中，能表示y與x的函數關系式的圖象大致是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：本題考查動點函數圖象的問題．
解答：解：點C從點A運動到點B的過程中，x的值逐漸增大，DE的長度隨x值的變化先變大再變小，
當C與O重合時，y有最大值，
∵x=0，y=AB
x=AB-AB時，DE過點O，此時：DE=AB
x=AB，y=AB
所以，隨著x的增大，y先增后降，類拋物線
故選A．
點評：注意分析y隨x的變化而變化的趨勢，而不一定要通過求解析式來解決．
本題也可以通過求函數解析式的方法求解，不過這種方法比較復雜．