Question

如圖，AB為直徑，∠BED=40°，則∠ACD=

50

度．

Answer 1

分析：連接OD，由∠BED的度數，推出∠BOD的度數，然后由鄰補角的性質即可推出∠AOD的度數，最后根據圓周角定理即可推出∠ACD的度數．

解答：解：連接OD，
∵∠BED=40°，
∴∠BOD=80°，
∵AB為直徑，
∴∠AOB=180°，
∴∠AOD=100°，
∴∠ACD=50°．
故答案為50．

點評：本題主要考查圓周角定理，關鍵在于根據題意做出輔助線，正確的運用相關的性質定理推出∠BOD和∠AOD的度數．