Question

極具特色的“八卦樓”(又稱“威鎮(zhèn)閣”)是漳州的標志性建筑，它建立在一座平臺上．為了測量“八卦樓”的高度AB，小華在D處用高1.1米的測角儀CD，測得樓的頂端A的仰角為22^o；再向前走63米到達F處，又測得樓的頂端A的仰角為39^o(如圖是他設計的平面示意圖)．已知平臺的高度BH約為13米，請你求出“八卦樓”的高度約多少米?

(參考數(shù)據(jù)：sin22^o≈，tan22⁰≈，sin39^o≈，tan39^o≈)   

 

Answer 1

【答案】

38.5米

【解析】解：在Rt△ACG中，tan22°=，∴CG=AG。  

在Rt△ACG中tan39°=，∴EG=AG。 

∵CG－EG=CE．∴AG－AG=63。∴AG=50.4。 

∵GH=CD=1.1，BH=13，∴BG=13－1.1=11.9。

∴AB=AG－BG=50.4－11.9=38.5（米）。  

答：“八卦樓”的高度約為38.5米。

先根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義用AG表示出CG及EG的長，再根據(jù)CG－EG=CE，求出AG的長，再由GH=CD=1.1，BH=13可求出BG的長，由AB=AG－BG即可得出結(jié)論。