Question

極具特色的“八卦樓”(又稱“威震樓”)是漳州的標志性建筑，它建立在一座平臺上．為了測量“八卦樓”的高度AB，小華在D處用高1.1米的測角儀CD，測得樓的頂端A的仰角為22°；再向前走63米到達F處，又測得樓的頂端A的仰角為39°(如圖是他設計的平面示意圖)．已知平臺的高度BH約為13米，請你求出“八卦樓”的高度約多少米?
(參考數據：sin22°≈，tan22°≈，sin39°≈，tan39°≈)  

Answer 1

解：在Rt △ACG 中，tan22°=，
∴CG=AG．
在Rt △ACG 中tan39°=，
∴EG=AG．
∵CG-EG=CE ．
∴AG -AG =63， 
∴AG=50.4．
∵GH=CD=1.1，BH=13，∴BG=13-1.1=11.9．  
 ∴AB=AG-BG=50.4-11.9=38.5．     
 ∴“八卦樓”的高度約為38.5 米．