Question

極具特色的“八卦樓”（又稱“威鎮閣”）是漳州的標志性建筑，它建立在一座平臺上．為了測量“八卦樓”的高度AB，小華在D處用高1.1米的測角儀CD，測得樓的頂端A的仰角為22°；再向前走63米到達F處，又測得樓的頂端A的仰角為39°（如圖是他設計的平面示意圖）．已知平臺的高度BH約為13米，請你求出“八卦樓”的高度約多少米？
（參考數據：sin22°≈，tan22°≈，sin39°≈，tan39°≈）

Answer 1

【答案】分析：先根據銳角三角函數的定義用AG表示出CG及EG的長，再根據CG-EG=CE，可得出AG-AG=63，進而求出AG的長，再由GH=CD=1.1，BH=13可求出BG的長，由AB=AG-BG即可得出結論．
解答：解：在Rt△ACG中，tan22°=≈，
∴CG=AG．   
在Rt△AEG中tan39°=≈，
∴EG=AG．  
∵CG-EG=CE．
∴AG-AG=63，
∴AG=50.4．  
∵GH=CD=1.1，BH=13，
∴BG=13-1.1=11.9．
∴AB=AG-BG=50.4-11.9=38.5（米）．    
答：“八卦樓”的高度約為38.5米．
點評：本題考查的是仰角俯角問題，解答此類問題的關鍵是熟記銳角三角函數的定義．