Question

一個容器裝有1升水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出

1

2

升水，第2次倒出水量是

1

2

升的

1

3

，第3次倒出水量是

1

3

升的

1

4

，第4次倒出水量是

1

4

升的

1

5

…第n次倒出水量是

1

n

升的

1

n+1

…按照這種倒水的方法，這1升水經(jīng)2006次后還有嗎？如有，有多少升？

Answer 1

分析：根據(jù)題目中第1次倒出

1

2

升水，第2次倒出水量是

1

2

升的

1

3

，第3次倒出水量是

1

3

升的

1

4

，第4次倒出水量是

1

4

升的

1

5

…第n次倒出水量是

1

n

升的

1

n+1

…，可知按照這種倒水的方法，這1升水經(jīng)2006次后還有1-

1

2

-

1

2

×

1

3

-

1

3

×

1

4

-

1

4

×

1

5

…

1

2006

×

1

2007

升水．

解答：解：∵1-

1

2

-

1

2

×

1

3

-

1

3

×

1

4

-

1

4

×

1

5

…-

1

2006

×

1

2007

，
=1-

1

2

-

1

2

+

1

3

-

1

3

+

1

4

-

1

4

+

1

5

…-

1

2006

+

1

2007

，
=

1

2007

，
故按此按照這種倒水的方法，這1升水經(jīng)2006次后還有

1

2007

升水．

點評：此題屬于規(guī)律性題目，解答此題的關鍵是根據(jù)題目中的已知條件找出規(guī)律，按照此規(guī)律再進行計算即可．