Question

一個容器裝有1升水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出

1

2

升水，第2次倒出的水量是

1

2

升的

1

3

，第3次倒出的水量是

1

3

升的

1

4

，第4次倒出的水量是

1

4

升的

1

5

，…按照這種倒水的方法，倒了10次后容器內(nèi)剩余的水量是（　　）

• A、

  10

  11

  升
• B、

  1

  9

  升
• C、

  1

  10

  升
• D、

  1

  11

  升

Answer 1

分析：根據(jù)題目中第1次倒出

1

2

升水，第2次倒出水量是

1

2

升的

1

3

，第3次倒出水量是

1

3

升的

1

4

，第4次倒出水量是

1

4

升的

1

5

…第10次倒出水量是

1

10

升的

1

11

…，可知按照這種倒水的方法，這1升水經(jīng)10次后還有1-

1

2

-

1

2

×

1

3

-

1

3

×

1

4

-

1

4

×

1

5

…

1

10

×

1

11

升水．

解答：解：∵1-

1

2

-

1

2

×

1

3

-

1

3

×

1

4

-

1

4

×

1

5

…-

1

10

×

1

11

=1-

1

2

-

1

2

+

1

3

-

1

3

+

1

4

-

1

4

+

1

5

…-

1

10

+

1

11

=

1

11

．
故按此按照這種倒水的方法，這1升水經(jīng)10次后還有

1

11

升水．
故選D．

點(diǎn)評：考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化，此題屬于規(guī)律性題目，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)題目中的已知條件找出規(guī)律，按照此規(guī)律再進(jìn)行計(jì)算即可．注意

1

n

•

1

n+1

=

1

n

-

1

n+1

．