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（2008•朝陽區(qū)二模）如圖，從點P向⊙O引兩條切線PA，PB，切點為A，B，BC為⊙O的直徑，若∠P=60°，PA=3，則⊙O的直徑BC的長為（）

A．

B．

C．3
D．

【答案】分析：連接OP，根據(jù)切線長定理得PB=PA=3，∠OPB=30°．
在直角△POB中根據(jù)三角函數(shù)可求得OB的長，從而得到圓的直徑．
解答：

解：連接OP．
∵PB=PA=3，∠OPB=30°，tan∠OPB=

，
∴OB=

，圓的直徑是2

．
故選A．
點評：此題主要考查切線長定理的應用，比較簡單．

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（2008•朝陽區(qū)二模）如圖，△AOC在平面直角坐標系中，∠AOC=90°，且O為坐標原點，點A、C分別在坐標軸上，AO=4

，OC=3，將△AOC繞點C按逆時針方向旋轉，旋轉后的三角形記為△CA′O′．
（1）當CA邊落在y軸上（其中旋轉角為銳角）時，一條拋物線經(jīng)過A、C兩點且與直線AA′相交于x軸下方一點D，如果S_△AOD=9，求這條拋物線的解析式；
（2）繼續(xù)旋轉△CA′O′，當以CA′為直徑的⊙P與（1）中拋物線的對稱軸相切時，圓心P是否在拋物線上，請說明理由．

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（1）當CA邊落在y軸上（其中旋轉角為銳角）時，一條拋物線經(jīng)過A、C兩點且與直線AA′相交于x軸下方一點D，如果S_△AOD=9，求這條拋物線的解析式；
（2）繼續(xù)旋轉△CA′O′，當以CA′為直徑的⊙P與（1）中拋物線的對稱軸相切時，圓心P是否在拋物線上，請說明理由．