Question

一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)是方程x²-7x+12=0的兩個(gè)根，那么這個(gè)直角三角形外接圓的半徑等于    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意可知，直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)是方程x²-7x+12=0的兩個(gè)根，解可得方程x²-7x+12=0的兩個(gè)根為3與4；故直角三角形外接圓的直徑即斜邊邊長(zhǎng)為5；故半徑等于2.5．
解答：解：解可得方程x²-7x+12=0得，
x₁=3，x₂=4，
∴斜邊邊長(zhǎng)為5，
即直角三角形外接圓的直徑是5，
∴半徑等于2.5．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是直角三角形的外接圓半徑，重點(diǎn)在于理解直角三角形的外接圓是以斜邊中點(diǎn)為圓心，斜邊長(zhǎng)的一半為半徑的圓．