Question

13、一個直角三角形的兩條直角邊長分別為6、8，則這個直角三角形的外接圓半徑為

5

和內切圓半徑為

2

．

Answer 1

分析：首先根據勾股定理求得該直角三角形的斜邊是10，再根據其外接圓的半徑等于斜邊的一半和內切圓的半徑等于兩條直角邊的和與斜邊的差的一半進行計算．

解答：解：根據勾股定理，得該直角三角形的斜邊是10．
根據直角三角形的外接圓的半徑是斜邊的一半，則其外接圓的半徑是5；
根據直角三角形內切圓的半徑等于兩條直角邊的和與斜邊的差的一半，則其內切圓的半徑是2．

點評：此題要熟記直角三角形外接圓的半徑和內切圓的半徑公式：外接圓的半徑等于斜邊的一半；內切圓的半徑等于兩條直角邊的和與斜邊的差的一半．