Question

7．把一副三角尺ABC與BDE按如圖所示那樣拼在一起，其中A、D、B三點在同一直線上，BM為∠ABC的平分線，BN為∠CBE的平分線，則∠MBN的度數是（　　）

• A． 30°
• B． 45°
• C． 55°
• D． 60°

Answer 1

分析 由角平分線的定義可知∠CBM=$\frac{1}{2}$∠ABC=$\frac{1}{2}$×60°=30°，∠CBN=$\frac{1}{2}$∠EBC=$\frac{1}{2}$×（60°+90°）=75°，再利用角的和差關系計算可得結果．

解答 解：∵BM為∠ABC的平分線，
∴∠CBM=$\frac{1}{2}$∠ABC=$\frac{1}{2}$×60°=30°，
∵BN為∠CBE的平分線，
∴∠CBN=$\frac{1}{2}$∠EBC=$\frac{1}{2}$×（60°+90°）=75°，
∴∠MBN=∠CBN-∠CBM=75°-30°=45°．
故選：B．

點評 本題主要考查了角平分線的定義，利用角平分線的定義計算角的度數是解答此題的關鍵．