Question

（2012•南漳縣模擬）生產季節性產品的企業，當它的產品無利潤時就會及時停產，現有一生產季節性產品的企業，一年中獲得利潤y與月份n之間的函數關系式是y=-n²+15n-36，那么該企業一年中應停產的月份是（　　）

A．1月，2月

B．1月，2月，3月

C．3月，12月

D．1月，2月，3月，12月

Answer 1

分析：求出利潤為0時n的值，即令y=0，則-n²+15n-36=0，解方程得到n₁=3，n₂=12，所以3月和12月要停產，然后根據二次函數的性質得到拋物線開口向下，則n=1和n=2時，y＜0，于是得到該企業一年中應停產的月份還有是1月，2月．

解答：解：令y=0，則-n²+15n-36=0，
∴n²-15n+36=0，
∴（n-3）（n-12）=0，
∴n₁=3，n₂=12，
∵a=-1＜0，
∴拋物線開口向下，
∴n=1和n=2時，y＜0，
∴該企業一年中應停產的月份是1月，2月，3月，12月．
故選D．

點評：本題考查了二次函數的應用：根據二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的性質解決實際問題．