Question

下列說法正確的是（　　）

• A、一元二次方程的一般形式是ax²+bx+c=0
• B、一元二次方程ax²+bx+c=0的根是x=

  -b± b2-4ac

  2a

• C、方程x²=x的解是x=1
• D、方程x（x+3）（x-2）=0的根有三個

Answer 1

分析：前兩種說法都忽視了一元二次方程的一般形式中二次項系數不能為0的特點；第三種說法忽視了（0）²=0；
解方程x（x+3）（x-2）=0有三個根，即-3，2，0，則D是正確的．

解答：解：A、一元二次方程的一般形式是ax²+bx+c=0，但要強調a≠0，所以，A錯誤；
B、忽視了一元二次方程的有解的條件，即a≠0且b²-4ac≥0，所以，B錯誤；
C、方程x²=x可化簡為x²-x=0，解得：x=0或1，所以，C錯誤；
D、方程x（x+3）（x-2）=0，即x=0或x=-3或x=2，所以，D正確；
故本題選D．

點評：本題主要考查了一元二次方程的一般形式ax²+bx+c=0（a≠0），以及對一元二次方程的解的正確理解，特別注意二次項系數a≠0．