Question

觀察以下各式：

利用以上規律計算：

Answer 1

【答案】分析：觀察示例，不難發現每個式子的分母的被開方數相差是1，故分母有理化后，結果正好是分母的有理化因式．
解答：解：原式=（-1+-+-+…+-）（+1）
=（-1）（+1）
=2009．
點評：注意發現規律：=-．同時注意括號內二次根式合并的規律．