Question

觀察以下各式：
利用以上規律計算：．

Answer 1

解：原式=（-1+-+-+…+-）（+1）
=（-1）（+1）
=2012-1
=2011．
分析：觀察示例，不難發現每個式子的分母的被開方數相差是1，故分母有理化后，結果正好是分母的有理化因式．
點評：本題考查了分母有理化，關鍵是根據已知條件發現規律：=-．