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觀察以下各式：
$數學公式$
利用以上規律計算： $數學公式$

解：原式=（ $\text{[math]}$ -1+ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ +1）
=（ $\text{[math]}$ -1）（ $\text{[math]}$ +1）
=2009．
分析：觀察示例，不難發現每個式子的分母的被開方數相差是1，故分母有理化后，結果正好是分母的有理化因式．
點評：注意發現規律： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ．同時注意括號內二次根式合并的規律．

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