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觀察下列單項式：x，-2x2，4x3，-8x4，16x5，…
（1）計算一下這里任一個單項式與前面相連的單項式的商是多少？據此規律請你寫第n個單項式；
（2）根據你發現的規律寫出第10個單項式．

解：（1）-2x，（-2）n-1•xn；
（2）第n個單項式為（-2）n-1•xn，則第10個為-512x10．
分析：（1）利用單項式除單項式的法則計算：（-2x2）÷x=-2x；4x3÷（-2x2）=-2x；其他幾個式子也按相同方式進行都得同一個結果，由此可得出第n個單項式為（-2）n-1•xn；
（2）并用此公式可寫出第10個單項式的結果．
點評：本題考查學生的觀察分析能力，根據系數、x的指數的變化得出規律是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下列單項式：a，-2a2，4a3，-8a4，16a5，…，按此規律第n個單項式是
 
．（n是正整數）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

附加題：觀察下列單項式：x，-3x2，6x3，-10x4，15x5，-21x6…考慮他們的系數和次數．請寫出第100個：
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

22、觀察下列單項式：-x，3x2，-5x3，7x4，…，-37x19，39x20，…寫出第n個單項式．為了解決這個問題，特提供下面解題思路：
（1）這組單項式的系數的符號規律是
（-1）n
，系數的絕對值規律是
2n-1
；
（2）這組單項式的次數的規律是
從1開始的連續自然數
；
（3）根據上面的歸納，可以猜想第n個單項式是（只能填寫一個代數式）
（-1）n（2n-1）xn
；
（4）請你根據猜想，寫出第2008個、第2009個單項式，它們分別是
4015x2008
，
-4017x2009
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下列單項式：-x，3x2，-5x3，7x4，-9x5，…按此規律，可以得到第100個單項式是
199x10
199x10
，第n個單項式怎樣表示
（-1）n（2n-1）xn
（-1）n（2n-1）xn
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下列單項式：x，-3x2，5x3，-7x4，9x5…，按此規律，第100個單項式表示為
-199x100
-199x100
．

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同步練習冊答案
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