Question

觀察下列單項式：-x，3x²，-5x³，7x⁴，-9x⁵，…按此規律，可以得到第100個單項式是

199x¹⁰

，第n個單項式怎樣表示

（-1）ⁿ（2n-1）xⁿ

．

Answer 1

分析：通過觀察題意可得：每一項都是單項式，其中系數為（-1）ⁿ（2n-1），字母是x，x的指數為n的值．由此可解出本題．

解答：解：依題意，得第n項為（-1）ⁿ（2n-1）xⁿ，
故第100個單項式是199x¹⁰⁰；第n個單項式是（-1）ⁿ（2n-1）xⁿ．
故答案為：199x¹⁰⁰，（-1）ⁿ（2n-1）xⁿ．

點評：本題考查的是單項式，根據題意找出規律是解答此題的關鍵．