Question

A，B，C，D為圓上順次四點(diǎn)，且弧AB，BC，CD，DA的度數(shù)之比為2：3：4：1，則∠AOB=    度，∠DOA=    度．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)適當(dāng)?shù)膮��?shù)，建立方程求解四段的度數(shù)，再利用弧的度數(shù)與所對(duì)的圓心角的度數(shù)相等求解．
解答：解：設(shè)弧AB的度數(shù)為2x，則弧BC，CD，DA的度數(shù)分別為3x，4x，x，
∵2x+3x+4x+x=360°
∴x=36°，弧AB，BC，CD，DA的度數(shù)分別為：72°，108°，144°，36°
∴∠AOB=72°，∠DOA=36°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查學(xué)生列方程并計(jì)算的能力和對(duì)弧的度數(shù)與所對(duì)的圓心角的度數(shù)相等的知識(shí)的掌握情況．