Question

有一塊等腰直角三角板的直角邊長為2，那么以它的一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，所得的幾何體的表面積為

．

Answer 1

分析：易得此幾何體為圓錐，那么利用勾股定理可求得母線長，那么圓錐表面積=底面積+側(cè)面積=π×底面半徑²+底面周長×母線長÷2．

解答：解：等腰直角三角板的直角邊長為2，則斜邊為2

2

，得到的底面周長=4π，底面面積=4π，
側(cè)面面積=

1

2

×4π×2

2

=4

2

π，∴表面積=4π+4

2

π．

點評：本題利用了等腰直角三角形的性質(zhì)，圓的周長公式，扇形的面積公式，圓的面積公式求解．