精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

有一塊等腰直角三角板的直角邊長為2，那么以它的一條直角邊為軸旋轉一周，所得的幾何體的表面積為________．

4 $\text{[math]}$ π+4π
分析：易得此幾何體為圓錐，那么利用勾股定理可求得母線長，那么圓錐表面積=底面積+側面積=π×底面半徑²+底面周長×母線長÷2．
解答：等腰直角三角板的直角邊長為2，則斜邊為2 $\text{[math]}$ ，得到的底面周長=4π，底面面積=4π，
側面面積= $\text{[math]}$ ×4π×2 $\text{[math]}$ =4 $\text{[math]}$ π，∴表面積=4π+4 $\text{[math]}$ π．
點評：本題利用了等腰直角三角形的性質，圓的周長公式，扇形的面積公式，圓的面積公式求解．

練習冊系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費課程推薦！	初一	初一免費課程推薦！
高二	高二免費課程推薦！	初二	初二免費課程推薦！
高三	高三免費課程推薦！	初三	初三免費課程推薦！
更多初中、高中輔導課程推薦,點擊進入>>

相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

操作：在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°，將一塊等腰直角三角板的直角頂點放在斜邊AB的中點P處，將三角板繞點P旋轉，三角板的兩直角邊分別交射線AC、CB于D、E兩點．圖1，2，3是旋轉三角板得到的圖形中的3種情況．
研究：
（1）三角板繞點P旋轉，觀察線段PD和PE之間有什么數量關系，并結合圖2加以證明；
（2）三角板繞點P旋轉，△PBE是否能成為等腰三角形？若能，指出所有情況（即寫出△PBE為等腰三角形時CE的長）；若不能，請說明理由；
（3）若將三角板的直角頂點放在斜邊AB上的M處，且AM：MB=1：3，和前面一樣操作，試問線段MD和ME之間有什么數量關系？并結合圖4加以證明．