【題目】（1）解方程 ：
（2）先化簡，再求值：
，其中
與
互為相反數．
【答案】（1）x=
；（2）
；
．
【解析】
（1）把方程兩邊同時乘以最簡公分母x2-4，去分母得整式方程，解整式方程可求出x的值，把x的值代入最簡公分母檢驗即可得答案；
（2）先把括號內的分式通分，除式的分母因式分解，再根據分式除法法則化簡得出最簡結果，根據平方和絕對值的非負數性質可求出a、b的值，代入化簡后的式子計算即可得答案．
（1）
方程兩邊同時乘以最簡公分母x2-4得：x(x+2)-(x2-4)=1，
整理得：2x=-3，
解得：x=，
檢驗：當x=時，x2-4≠0，
∴x=是原分式方程的解．
（2）
=
=
=，
∵
與
互為相反數，
∴
+=0，
∴a-3=0，b-1=0，
解得：a=3，b=1，
當a=3，b=1時，原式==
=．
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【題目】如圖，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC＝CD．
（1）求證：△BCE≌△DCF；
（2）若AB＝21，AD＝9，BC＝CD＝10，求AC的長．
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【題目】（1）探究新知：
①如圖，已知AD∥BC，AD＝BC，點M，N是直線CD上任意兩點．試判斷△ABM與△ABN的面積是否相等.
②如圖，已知AD∥BE，AD＝BE，AB∥CD∥EF，點M是直線CD上任一點，點G是直線EF上任一點．試判斷△ABM與△ABG的面積是否相等，并說明理由．
（2）結論應用：
如圖③，拋物線
的頂點為C（1，4），交x軸于點A（3，0），交y軸于點D.試探究在拋物線上是否存在除點C以外的點E，使得△ADE與△ACD的面積相等？若存在，請求出此時點E的坐標，若不存在，請說明理由．
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【題目】網購是現在人們常用的購物方式，通常網購的商品為防止損壞會采用盒子進行包裝，
均是容積為
立方分米無蓋的長方體盒子（如圖）．
（1）圖中
盒子底面是正方形，
盒子底面是長方形，盒子比盒子高6分米，和兩個盒子都選用相同的材料制作成側面和底面，制作底面的材料1.5元/平方分米，其中盒子底面制作費用是盒子底面制作費用的3倍，當
立方分米時，求盒子的高（溫馨提示：要求用列分式方程求解）．
（2）在（1）的條件下，已知盒子側面制作材料的費用是0.5元/平方分米，求制作一個盒子的制作費用是多少元？
（3）設
的值為（2）中所求的一個盒子的制作費用，請分解因式；
．
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【題目】為落實素質教育要求，促進學生全面發展，我市某中學2014年投資11萬元新增一批電腦，計劃以后每年以相同的增長率進行投資，2016年投資18.59萬元．
（1）求該學校為新增電腦投資的年平均增長率；
（2）從2014年到2016年，該中學三年為新增電腦共投資多少萬元？
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【題目】某服裝店用 6000 元購進一批襯衫，以 60 元/件的價格出售，很快售完，然后又用 13500元購進同款襯衫，購進數量是第一次的 2 倍，購進的單價比上一次每件多 5 元，服裝店 仍按原售價 60 元/件出售，并且全部售完.
（1）該服裝店第一次購進襯衫多少件？
（2）將該服裝店兩次購進襯衫看作一筆生意，那么這筆生意是盈利還是虧損？求出盈利（或 虧損）多少元？
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A（0，6），點B（4，3），P是x軸上的一個動點．作OQ⊥AP，垂足為點Q，連接QB，則△AQB的面積的最大值為__________.
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分線BE交AC的延長線于點E．
（1）求∠CBE的度數；
（2）過點D作DF∥BE，交AC的延長線于點F，求∠F的度數．
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