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“給定直角XOY，一條定長（記為a）的線段AB兩端在角的兩邊上滑動，求AB中點P的軌跡．（軌跡是以O為中心，數學公式為半徑的圓被定直角XOY截出的四分之一圓弧，解略）

解：∵線段AB兩端在角的兩邊上滑動
∴AB為直角三角形AOB的斜邊
∵直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半
∴OP=AB=
∴P點為以點O為圓心，以為半徑的圓上一點，且位于被直角XOY截得的四分之一圓弧
故P點的軌軌跡是以O為中心，為半徑的圓被定直角XOY截出的四分之一圓弧
分析：本題根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半這一定理，可得出OP的長度為定值，即可得出P點的軌跡．
點評：本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半這一定理，再由圓的定義即可得出P的軌跡．
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2
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