Question

“給定直角XOY，一條定長（記為a）的線段AB兩端在角的兩邊上滑動，求AB中點P的軌跡．（軌跡是以O為中心，

a

2

為半徑的圓被定直角XOY截出的四分之一圓弧，解略）

Answer 1

∵線段AB兩端在角的兩邊上滑動
∴AB為直角三角形AOB的斜邊
∵直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半
∴OP=

1

2

AB=

a

2

∴P點為以點O為圓心，以

a

2

為半徑的圓上一點，且位于被直角XOY截得的四分之一圓弧
故P點的軌軌跡是以O為中心，

a

2

為半徑的圓被定直角XOY截出的四分之一圓弧