Question

若等腰三角形底邊長(zhǎng)為8，腰長(zhǎng)是方程x²-9x+20=0的一個(gè)根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是

1. A.
   16
2. B.
   18
3. C.
   16或18
4. D.
   21

Answer 1

B
分析：求出方程的解，得出兩種情況，看看是否符合三角形三邊關(guān)系定理，求出即可．
解答：x²-9x+20=0
（x-4）（x-5）=0
x-4=0，x-5=0
x₁=4，x₂=5，
當(dāng)三邊是4，4，8時(shí)，
∵4+4=8，
∴此時(shí)不符合三角形三邊關(guān)系定理，舍去；
當(dāng)三邊是5，5，8時(shí)，此時(shí)符合三角形三邊關(guān)系定理，三角形的周長(zhǎng)是5+5+8=18；
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形三邊關(guān)系定理，解一元二次方程，等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是能求出符合條件的所有情況．