Question

若等腰三角形底邊長為8，腰長是方程x²-9x+20=0的一個根，則這個三角形的周長是（　　）

A．16

B．18

C．16或18

D．21

Answer 1

分析：求出方程的解，得出兩種情況，看看是否符合三角形三邊關系定理，求出即可．

解答：解：x²-9x+20=0
（x-4）（x-5）=0
x-4=0，x-5=0
x₁=4，x₂=5，
當三邊是4，4，8時，
∵4+4=8，
∴此時不符合三角形三邊關系定理，舍去；
當三邊是5，5，8時，此時符合三角形三邊關系定理，三角形的周長是5+5+8=18；
故選B．

點評：本題考查了三角形三邊關系定理，解一元二次方程，等腰三角形性質的應用，關鍵是能求出符合條件的所有情況．