Question

某商店準備購進甲、乙兩種商品進行銷售．若每個甲種商品的進價比每個乙種商品的進價少2元，且用80元購進甲種商品的數量與用100元購進乙種商品的數量相同．

（1）求每個甲種商品、每個乙種商品的進價分別為多少元？

（2）若該商店本次購進甲種商品的數量比購進乙種商品的數量的3倍還少5個，購進兩種商品的總數量不超過95個，該商店每個甲種商品的銷售價格為12元，每個乙種商品的銷售價格為15元，則將本次購進的甲、乙兩種商品全部售出后，可使銷售兩種商品的總利潤（利潤＝售價－進價）超過371元，通過計算求出該商店本次購進甲、乙兩種商品有幾種方案？請你設計出來．

 

Answer 1

（1）甲種商品8元/個，乙種商品10元/個。

       （2）兩種方案：

①甲種商品67個，乙種商品24個      ②甲種商品70個，乙種商品25個

解析:解：（1）設甲種商品的進價是x元，乙種商品是（x-2）元，

 =120x+3 ，

x=8，

經檢驗x=8是方程的解．

8+2=10

甲為8元每件，乙為10元每件．

（2）設購進乙種商品y件，

 (12-8)(3y-5)+(15-10)y＞371      y+3y-5≤100   ．

23＜y≤25．

方案為：

甲種商品67個，乙種商品24個      ②甲種商品70個，乙種商品25個