Question

某商店準備購進甲、乙兩種商品進行銷售．若每個甲種商品的進價比每個乙種商品的進價少2元，且用80元購進甲種商品的數量與用100元購進乙種商品的數量相同．
（1）求每個甲種商品、每個乙種商品的進價分別為多少元？
（2）若該商店本次購進甲種商品的數量比購進乙種商品的數量的3倍還少5個，購進兩種商品的總數量不超過95個，該商店每個甲種商品的銷售價格為12元，每個乙種商品的銷售價格為15元，則將本次購進的甲、乙兩種商品全部售出后，可使銷售兩種商品的總利潤（利潤＝售價－進價）超過371元，通過計算求出該商店本次購進甲、乙兩種商品有幾種方案？請你設計出來．

Answer 1

（1）甲種商品8元/個，乙種商品10元/個。
（2）兩種方案：
①甲種商品67個，乙種商品24個     ②甲種商品70個，乙種商品25個解析:
解：（1）設甲種商品的進價是x元，乙種商品是（x-2）元，
 ="120" x+3 ，
x=8，
經檢驗x=8是方程的解．
8+2=10
甲為8元每件，乙為10元每件．
（2）設購進乙種商品y件，
(12-8)(3y-5)+(15-10)y＞371       y+3y-5≤100  ．
23＜y≤25．
方案為：
甲種商品67個，乙種商品24個     ②甲種商品70個，乙種商品25個