Question

某廠要制造能裝250mL(1mL=1cm³)飲料的鋁制圓柱形易拉罐，易拉罐的側(cè)壁厚度和底部厚度都是0.02cm，頂部厚度是底部厚度的3倍，這是為了防止“砰”的一聲打開易拉罐時把整個頂蓋撕下來，設(shè)一個底面半徑是x cm的易拉罐用鋁量是y cm³.用鋁量=底面積×底部厚度+頂部面積×頂部厚度+側(cè)面積×側(cè)壁厚度，求y與x間的函數(shù)關(guān)系式.

 

Answer 1

【答案】

y=x²+

【解析】

試題分析：讓體積除以底面積求得易拉罐的高，進(jìn)而把所給數(shù)值代入“用鋁量=底面積×底部厚度+頂部面積×頂部厚度+側(cè)面積×側(cè)壁厚度”，即可得到結(jié)果.

∵底面半徑是x cm，

∴底面周長為2πx，底面積為πx²，

∵易拉罐的體積為250mL，

∴高為

∴側(cè)面積為

考點(diǎn)：反比例函數(shù)的應(yīng)用

點(diǎn)評：函數(shù)的應(yīng)用是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)和難度，在中考中常以綜合題形式出現(xiàn)，一般難度較大，需特別注意.