Question

將長為12，寬為5的矩形紙片沿對角線對折后放在桌面上，那么它覆蓋的桌面的面積等于________．

Answer 1

42
分析：設長方形ABCD沿AC對折后AD交BC于E，過E作EF⊥AC于F，由△AFE∽△ADC，可得EF=，即可計算折疊后的面積，即可解題．
解答：解：如圖，設長方形ABCD沿AC對折后AD交BC于E，過E作EF⊥AC于F，
因為∠1=∠2=∠3，則有AE=CE，故AF=FC=，
由△AFE∽△ADC，則EF=，
所以折疊后面積=S_{長方形ABCD}-S_△AEC，
=5×12-×13×，
=42．
故答案為：42．
點評：本題考查了三角形面積的計算，三角形相似的判定，相似三角形對應邊比值相等的性質，本題中求△AEC的面積是解題的關鍵．