Question

將長為12，寬為5的矩形紙片ABCD沿對角線AC對折后，AD與BC交于點E，則DE的長度為________．

Answer 1

分析：設ED=x，AE=12-x，在Rt△AEB′中根據勾股定理即可解出x的值．
解答：如圖所示設ED=x，AE=12-x，
∵∠ACB=∠ACE
又∵AD∥BC
∴∠ACB=∠EAC
∴∠EAC=∠ACE
∴AE=CE=12-x
∵在直角△CDE中，CE²=DE²+CD²
即：（12-x）²=x²+25
解得：x=
故答案為
點評：本題主要考查了矩形的性質和折疊的性質．求線段的長的問題一般情況下要轉化為利用勾股定理求解．