Question

將長為12，寬為5的矩形紙片ABCD沿對角線AC對折后，AD與BC交于點(diǎn)E，則DE的長度為

 

．

Answer 1

分析：設(shè)ED=x，AE=12-x，在Rt△AEB′中根據(jù)勾股定理即可解出x的值．

解答：解：如圖所示設(shè)ED=x，AE=12-x，
∵∠ACB=∠ACE
又∵AD∥BC
∴∠ACB=∠EAC
∴∠EAC=∠ACE
∴AE=CE=12-x
∵在直角△CDE中，CE²=DE²+CD²
即：（12-x）²=x²+25
解得：x=

119

24

故答案為

119

24

點(diǎn)評：本題主要考查了矩形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)．求線段的長的問題一般情況下要轉(zhuǎn)化為利用勾股定理求解．