Question

已知三角形兩邊是關于x的方程x²-7x+12=0的解，其中第三邊滿足=0，則三角形的面積為（ ）
A．12
B．7
C．15
D．6

Answer 1

【答案】分析：解方程求出三邊的長度，根據勾股定理判定三角形為直角三角形，再求面積．
解答：解：解方程x²-7x+12=0得
x₁=3，x₂=4．
又=0，
∴x=5．
即三角形三邊長度分別為3，4，5．
∵3²+4²=5²，
∴三角形為直角三角形，且兩直角邊長為3和4，
∴面積S=×3×4=6．
故選D．
點評：此題為代數和幾何的簡單綜合題，考查了綜合應用知識的能力，難度不大．