Question

已知三角形兩邊是關(guān)于x的方程x²-7x+12=0的解，其中第三邊滿足

x-5

=0，則三角形的面積為（　　）

• A、12
• B、7
• C、15
• D、6

Answer 1

分析：解方程求出三邊的長(zhǎng)度，根據(jù)勾股定理判定三角形為直角三角形，再求面積．

解答：解：解方程x²-7x+12=0得
x₁=3，x₂=4．
又

x-5

=0，
∴x=5．
即三角形三邊長(zhǎng)度分別為3，4，5．
∵3²+4²=5²，
∴三角形為直角三角形，且兩直角邊長(zhǎng)為3和4，
∴面積S=

1

2

×3×4=6．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：此題為代數(shù)和幾何的簡(jiǎn)單綜合題，考查了綜合應(yīng)用知識(shí)的能力，難度不大．