Question

已知二次函數y=x²-3x+m（m為常數）的圖象與x軸的一個交點為（1，0），則關于x的一元二次方程x²-3x+m=0的兩實數根是（　　）

A．x1=1，x2=-1

B．x1=1，x2=2

C．x1=1，x2=0

D．x1=1，x2=3

Answer 1

∵二次函數的解析式是y=x²-3x+m（m為常數），
∴該拋物線的對稱軸是：x=

3

2

．
又∵二次函數y=x²-3x+m（m為常數）的圖象與x軸的一個交點為（1，0），
∴根據拋物線的對稱性質知，該拋物線與x軸的另一個交點的坐標是（2，0），
∴關于x的一元二次方程x²-3x+m=0的兩實數根分別是：x₁=1，x₂=2．
故選B．