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如圖，二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象與x軸的一個交點是（3，0），對稱軸是x=1，當y＞0時，自變量x的取值范圍是______．

∵根據圖示知，二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象與x軸的一個交點是（3，0），對稱軸是x=1，
∴該拋物線與x軸的另一交點的坐標是（-1，0），
∴根據圖示知，當y＞0時，x＜-1或x＞3．
故答案是：x＜-1或x＞3．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知關于x的方程mx²-（3m-1）x+2m-2=0．
（1）求證：無論m取任何實數時，方程恒有實數根；
（2）若關于x的二次函數y=mx²-（3m-1）x+2m-2的圖象與x軸兩交點間的距離為2時，求拋物線的解析式；
（3）在直角坐標系xoy中，畫出（2）中的函數圖象，結合圖象回答問題：當直線y=x+b與（2）中的函數圖象只有兩個交點時，求b的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數y=x²-3x+m（m為常數）的圖象與x軸的一個交點為（1，0），則關于x的一元二次方程x²-3x+m=0的兩實數根是（　　）

A．x₁=1，x₂=-1

B．x₁=1，x₂=2

C．x₁=1，x₂=0

D．x₁=1，x₂=3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

若二次函數y=kx²-2x-l與x軸有交點，則k的取值范圍是（　　）

A．k＞-1

B．k≤1且k≠0