Question

如圖數(shù)表是由從1開(kāi)始的連續(xù)自然數(shù)組成：

則第n行的第一個(gè)數(shù)是

1. A.
   n²-1
2. B.
   2n-1
3. C.
   （n-1）²+1
4. D.
   n²-n

Answer 1

C
分析：觀察不難發(fā)現(xiàn)，從第一行開(kāi)始的數(shù)字的個(gè)數(shù)是連續(xù)的奇數(shù)，然后根據(jù)求和公式求出第n行的數(shù)的個(gè)數(shù)表達(dá)式，然后求出第（n-1）行的最后一個(gè)數(shù)，再加1即可．
解答：觀察發(fā)現(xiàn)，第1行共1個(gè)數(shù)，
第2行共3個(gè)數(shù)，
第3行共5個(gè)數(shù)，
第4行共7個(gè)數(shù)，
第5行共9個(gè)數(shù)，
第6行共11個(gè)數(shù)，
…，
依此類(lèi)推，第n行共（2n-1）個(gè)數(shù)，
1+3+5+7+9+11+…+（2n-1）==n²，
所以，第（n-1）的最后一個(gè)數(shù)是（n-1）²，
第n行的第一個(gè)數(shù)是（n-1）²+1．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題是對(duì)數(shù)字變化規(guī)律的考查，根據(jù)圖表數(shù)據(jù)觀察出每一行的數(shù)字的個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵．