Question

如圖數表是由從1開始的連續自然數組成：

則第n行的第一個數是（　　）

A．n²-1

B．2n-1

C．（n-1）²+1

D．n²-n

Answer 1

分析：觀察不難發現，從第一行開始的數字的個數是連續的奇數，然后根據求和公式求出第n行的數的個數表達式，然后求出第（n-1）行的最后一個數，再加1即可．

解答：解：觀察發現，第1行共1個數，
第2行共3個數，
第3行共5個數，
第4行共7個數，
第5行共9個數，
第6行共11個數，
…，
依此類推，第n行共（2n-1）個數，
1+3+5+7+9+11+…+（2n-1）=

n(2n-1+1)

2

=n²，
所以，第（n-1）的最后一個數是（n-1）²，
第n行的第一個數是（n-1）²+1．
故選C．

點評：本題是對數字變化規律的考查，根據圖表數據觀察出每一行的數字的個數是解題的關鍵．