【題目】如圖，△ABC的三個頂點和它內部的點P1，把△ABC分成3個互不重疊的小三角形；△ABC的三個頂點和它內部的點P1、P2，把△ABC分成5個互不重疊的小三角形；△ABC的三個頂點和它內部的點 P1、P2、P3，把△ABC分成7個互不重疊的小三角形；…△ABC的三個頂點和它內部的點 P1、P2、P3、…、P2017，把△ABC分成_____個互不重疊的小三角形．
【答案】4035
【解析】△ABC的三個頂點和它內部的點P1，把△ABC分成的互不重疊的小三角形的個數=3+2×0=3，
△ABC的三個頂點和它內部的點P1、P2，把△ABC分成的互不重疊的小三角形的個數=3+2×1=5，
△ABC的三個頂點和它內部的點 P1、P2、P3，把△ABC分成的互不重疊的小三角形的個數=3+2×2=7，
···
由題及圖象可知，當三角形內部有一個點時有3個三角形，以后三角形內部每增加一個點，就會多兩個三角形，所以當內部有n個點時共有3+2（n-1）=2n+1個互補重疊的三角形．
所以△ABC的三個頂點和它內部的點 P1、P2、P3、…、P2017，把△ABC分成2×2017+1=4034+1=4035.
故答案為：4035.
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【題目】如果一個正整數能表示為兩個連續偶數的平方差，那么稱這個正整數為“神秘數”．如4＝22﹣02，12＝42﹣22，20＝62﹣42，因此 4，12，20 都是“神秘數”，則下面哪個數是“神秘數”（ ）
A.56B.60C.62D.88
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【題目】如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，BD=AD，DG=DC，E，F分別是BG，AC的中點．
（1）求證：DE=DF，DE⊥DF；
（2）連接EF，若AC=10，求EF的長．
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【題目】如圖，在銳角△ABC中，∠A=60°，∠ACB=45°，以BC為弦作⊙O，交AC于點D，OD與BC交于點E，若AB與⊙O相切，則下列結論：
①∠BOD=90°；②DO∥AB；③CD=AD；④△BDE∽△BCD；⑤
正確的有（ ）
A. ①② B. ①④⑤ C. ①②④⑤ D. ①②③④⑤
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【題目】如圖，平面上有四個點A，B，C，D．
（1）根據下列語句畫圖:
①射線BA；
②直線AD，BC相交于點E；
③延長DC至F（虛線），使CF=BC，連接EF（虛線）．
（2）圖中以E為頂點的角中，小于平角的角共有__________個．
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【題目】如圖，在△ABC 中 AB=AC，D、E 兩點分別在 AC、BC 上，BD 是∠ABC 的平分線，DE∥AB，若 BE=5cm，CE=3cm，則△CDE 的周長是（ ）
A. 13cmB. 11cmC. 9cmD. 8cm
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【題目】王先生到市行政中心大樓辦事，假定乘電梯向上一樓記作+1，向下一樓記作-1，王先生從1樓出發，電梯上下樓層依次記錄如下(單位：層)：
．
（1）請你通過計算說明王先生最后是否回到出發點
樓．
（2）該中心大樓每層高3m，電梯每向上或下1m需要耗電0.3度，根據王先生現在所處位置，請你算算，他辦事時電梯需要耗電多少度？
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【題目】若等腰三角形的頂角為36°，則這個三角形就是黃金三角形。如圖，在△ABC中，BA=BC，D 在邊 CB 上，且 DB=DA=AC。
（1）如圖1，寫出圖中所有的黃金三角形，并證明；
（2）若 M為線段 BC上的點，過 M作直線MH⊥AD于 H，分別交直線 AB，AC與點N，E，如圖 2，試寫出線段 BN、CE、CD之間的數量關系，并加以證明.
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【題目】給出下列四個說法：
①由于0.3，0.4，0.5不是勾股數，所以以0.3，0.4，0.5為邊長的三角形不是直角三角形；
②由于以0.5，1.2，1.3為邊長的三角形是直角三角形，所以0.5，1.2，1.3是勾股數；
③若
，
，
是勾股數，且最大，則一定有
；
④若三個整數，，是直角三角形的三邊長，則
，
，
一定是勾股數.
其中正確的是 （ ）
A.①②B.②③C.③④D.①④
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