Question

20．李老師對全班同學最喜歡的球類項目（A：足球，B：籃球；C：排球；D：羽毛球；E：乒乓球）進行問卷調查，學生只選擇最喜歡的一類球，制成了兩幅不完整的統計圖．
（1）將兩個統計圖補充完整（不要求寫出計算過程）；
（2）若該校共有學生3500名，請估計有多少人最喜歡足球？
（3）該班班委5人中，1人選籃球，3人選足球，1人選排球，李老師要從這5人中任選2人了解他們對學校開展體育活動的看法，請你用列表法或畫樹狀圖的方法，求選出的2人恰好1人選籃球，1人選足球的概率．

Answer 1

分析 （1）先利用B的人數和所占的百分比計算出全班人數，再利用C、E的百分比計算出C的人數，則用全班人數分別減去B、C、D、E的人數得到A的人數，然后計算A所占百分比；
（2）根據樣本估計總體，用40%表示全校學生對足球感興趣的百分比，然后用3500乘以40%即可得到喜歡足球的人數；
（3）先利用樹狀圖展示所有20種等可能的結果數，找出選出的2人恰好1人選籃球，1人選足球所占結果數，然后根據概率公式求解．

解答 解：（1）∵該班人數為8÷16%=50（人）
∴C的人數=24%×50=12（人），
∴A的人數=50-8-12-4-6=20（人），
A所占的百分比=$\frac{20}{50}$×100%=40%，
兩個統計圖補充完整如圖所示：

（2）3500×40%=1400（人），
答：估計有1400人喜歡足球；
（3）畫樹狀圖：

共有20種等可能的結果數，其中選出的2人恰好1人選籃球，1人選足球占6種，
所以選出的2人恰好1人選籃球，1人選足球的概率=$\frac{6}{20}$=$\frac{3}{10}$．

點評 本題考查了列表法與樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有可能的結果求出n，再從中選出符合事件A或B的結果數目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．也考查了樣本估計總體、扇形統計圖和條形統計圖．