【題目】某社區為了加強居民對新型冠狀病毒肺炎防護知識的了解，鼓勵社區居民在線參與作答《2020年新型冠狀病毒肺炎的防護全國統一考試（全國卷）》試卷（滿分100分），社區管理員隨機從該社區抽取40名居民的答卷，并對他們的成績（單位：分）進行整理、分析，過程如下：
收集數據
85 65 95 100 90 95 85 65 75 85 100 90 70 90 100 80 80 100 95 75 80 100 80 95 65 100 90 95 85 80 100 75 60 90 70 80 95 75 100 90
整理數據（每組數據可含最低值，不含最高值）
分組（分） | 頻數 | 頻率 |
60～70 | 4 | 0.1 |
70～80 | a | b |
80～90 | 10 | 0.25 |
90～100 | c | d |
100～110 | 8 | 0.2 |
分析數據
（1）填空：a＝ ，b＝ ，c＝ ，d＝ ；
（2）補全頻率分布直方圖；
（3）由此估計該社區居民在線答卷成績在 （分）范圍內的人數最多；
（4）如果該社區共有800人參與答卷，那么可估計該社區成績在90分及以上約為 人．
【答案】（1）6，0.15，12，0.3；（2）見解析；（3）：90～100；（4）400
【解析】
（1）根據數據找出a，c再求出相應的b，d．
（2）根據（1）畫圖即可．
（3）從直方圖中直接找出頻率最高者即為所求．
（4）總數乘以頻率即可．
解：（1）由題意可知：
第二組的頻數a＝6，第四組的頻數c＝12，
∴第二組的頻率為：6÷40＝0.15，第四組的頻率為：12÷40＝0.3．
故答案為：6，0.15，12，0.3；
（2）如下圖即為補全的頻率分布直方圖；
（3）由此估計該社區居民在線答卷成績在90～100（分）范圍內的人數最多．
故答案為：90～100；
（4）800×（0.3+0.2）＝400（人）．
答：如果該社區共有800人參與答卷，那么可估計該社區成績在90分及以上約為400人．
故答案為：400．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，點D、E分別是邊BC、AB上一點，DE∥AC，BD＝5
，把△BDE繞著點B旋轉得到△BD'E'（點D、E分別與點D'，E'對應），如果點A，D'、E'在同一直線上，那么AE'的長為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，AB=3
，連結AB并延長至C，連結OC，若滿足OC2=BCAC，tanα=2，則點C的坐標為( )
A.(﹣2，4)B.(﹣3，6)C.(﹣
，
)D.(﹣
，
)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
過A（－1，0）、B（3，0），直線AD交拋物線于點D，點D的橫坐標為2，點P（m，n）是線段AD上的動點．
（1）求拋物線和直線AD的解析式；
（2）過點P的直線垂直于x軸，交拋物線于點H，
①求線段PH的長度l與m的關系式；
②當PH＝2時，求點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中（如圖），已知經過點A（﹣3，0）的拋物線y＝ax2+2ax﹣3與y軸交于點C，點B與點A關于該拋物線的對稱軸對稱，D為該拋物線的頂點．
（1）直接寫出該拋物線的對稱軸以及點B的坐標、點C的坐標、點D的坐標；
（2）聯結AD、DC、CB，求四邊形ABCD的面積；
（3）聯結AC．如果點E在該拋物線上，過點E作x軸的垂線，垂足為H，線段EH交線段AC于點F．當EF＝2FH時，求點E的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是二次函數y=ax2+bx+c（a，b，c是常數，a≠0）圖象的一部分，與x軸的交點A在點（2，0）和（3，0）之間，對稱軸是x=1．對于下列說法：①ab＜0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m為實數）；⑤當﹣1＜x＜3時，y＞0，其中正確的是（ ）
A. ①②④ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ③④⑤
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某數學興趣小組開展了一次課外活動，過程如下：如圖1，正方形ABCD中，AB=6，將三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角頂點與D點重合．三角板的一邊交AB于點P，另一邊交BC的延長線于點Q．
（1）求證：DP=DQ；
（2）如圖2，小明在圖1的基礎上作∠PDQ的平分線DE交BC于點E，連接PE，他發現PE和QE存在一定的數量關系，請猜測他的結論并予以證明；
（3）如圖3，固定三角板直角頂點在D點不動，轉動三角板，使三角板的一邊交AB的延長線于點P，另一邊交BC的延長線于點Q，仍作∠PDQ的平分線DE交BC延長線于點E，連接PE，若AB：AP=3：4，請幫小明算出△DEP的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點A、B，與y軸分別交于點C，其中點A（﹣1，0），OB=4OA，OC=2OA
（1）求拋物線的解析式．
（2）點P是線段AB一動點，過P作PD∥AC交BC于D，當△PCD面積最大時，求點P的坐標．
（3）點M是位于線段BC上方的拋物線上一點，當∠ABC恰好等于△BCM中的某個角時，直接寫出點M的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，點D在邊BC上，且BD＝3CD，DE⊥AB，垂足為點E，聯結CE．
（1）求線段AE的長；
（2）求∠ACE的余切值．
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