Question

9．如圖，已知AB∥CD∥EF，EH⊥CD，垂足為H，則∠A+∠CEH+∠ACE=270°．

Answer 1

分析 根據兩直線平行，同旁內角互補可得∠A+∠ACD=180°，根據垂直的定義求出∠CHE=90°，然后根據直角三角形兩銳角互余求出∠DCE+∠CEH=90°，最后求解即可．

解答 解：∵AB∥CD，
∴∠A+∠ACD=180°，
∵EH⊥CD，
∴∠CHE=90°，
∴∠DCE+∠CEH=90°，
∴∠A+∠ACD+∠DCE+∠CEF=180°+90°=270°，
即∠A+∠CEH+∠ACE=270°．
故答案為：270°．

點評 本題考查了平行線的性質，垂線的定義，直角三角形兩銳角互余，熟記性質并準確識圖理清圖中各角度之間的關系是解題的關鍵．