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【題目】設函數f（x）= ，D是由x軸和曲線y=f（x）及該曲線在點（1，0）處的切線所圍成的封閉區域，則z=x2+y2+2x+2y在D上的最小值為 ．

【答案】﹣
【解析】解：當x＞0時，f′（x）= ， 則f′（1）=1，所以曲線y=f（x）及該曲線在點（1，0）處的切線為y=x﹣1，
D是由x軸和曲線y=f（x）及該曲線在點（1，0）處的切線所圍成的封閉區域如下圖陰影部分．

而z=x2+y2+2x+2y=（x+1）2+（y+1）2﹣2，
表示以（﹣1，﹣1）為圓心，以（﹣1，﹣1）與陰影部分內的點為半徑的平方再減2，
顯然（﹣1，﹣1）到直線AC的距離最小，
由C（﹣ ，0），A（0，﹣1）得AC的方程是：2x+y+1=0，
此時，r=d= = ，r2= ，
故z的最小值是 ﹣2=﹣ ，
所以答案是：﹣ ．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，一次函數y=kx+b的圖象與x軸交于點A，與反比例函數y= （x＞0）的圖象交于點B（2，n），過點B作BC⊥x軸于點C，點P（3n﹣4，1）是該反比例函數圖象上的一點，且∠PBC=∠ABC，求反比例函數和一次函數的表達式．

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【題目】任取不等式組 的一個整數解，則能使關于x的方程：2x+k=﹣1的解為非負數的概率為 ．

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【題目】如圖，F1 ， F2分別是雙曲線 的左、右焦點，過F1的直線l與雙曲線分別交于點A，B，且A（1， ），若△ABF2為等邊三角形，則△BF1F2的面積為（ ）
A.1
B.
C.
D.2

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【題目】已知函數f（x）=|2x﹣a|+a．
（1）當a=3時，求不等式f（x）≤6的解集；
（2）設函數g（x）=|2x﹣3|，x∈R，f（x）+g（x）≥5，求a的取值范圍．

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于M，交AC于N．

（1）若∠ABC=70°，則∠MNA的度數是__．

（2）連接NB，若AB=8cm，△NBC的周長是14cm．

①求BC的長；

②在直線MN上是否存在P，使由P、B、C構成的△PBC的周長值最小？若存在，標出點P的位置并求△PBC的周長最小值；若不存在，說明理由．

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【題目】（1）如圖1是由大小相同的小立方塊搭成的幾何體，請在圖2的方格中畫出從上面和左面看到的該幾何體的形狀圖．（只需用2B鉛筆將虛線化為實線）

（2）若要用大小相同的小立方塊搭一個幾何體，使得它從上面和左面看到的形狀圖與你在圖2方格中所畫的形狀圖相同，則搭這樣的一個幾何體最多需要　 　個小立方塊．

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【題目】半徑為1的球O內有一個內接正三棱柱，當正三棱柱的側面積最大時，球的表面積與該正三棱柱的側面積之差是 ．

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【題目】數列{an}中，a2n=a2n﹣1+（﹣1）n ， a2n+1=a2n+n，a1=1則a100= ．

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