【題目】如圖，F1 ， F2分別是雙曲線 
的左、右焦點，過F1的直線l與雙曲線分別交于點A，B，且A（1， 
），若△ABF2為等邊三角形，則△BF1F2的面積為（ ） 
A.1
B.
C.
D.2
【答案】C
【解析】解：根據雙曲線的定義，可得|AF1|﹣|AF2|=2a， ∵△ABF2是等邊三角形，即|AF2|=|AB|
∴|BF1|=2a
又∵|BF2|﹣|BF1|=2a，
∴|BF2|=|BF1|+2a=4a，
∵△BF1F2中，|BF1|=2a，|BF2|=4a，∠F1BF2=120°
∴|F1F2|2=|BF1|2+|BF2|2﹣2|BF1||BF2|cos120°
即4c2=4a2+16a2﹣2×2a×4a×（﹣ 
）=28a2 ，
解得c2=7a2 ，
∴b2=c2﹣a2=6a2 ， 所以雙曲線方程為 
﹣ 
=1，
又A（1， 
），在雙曲線上，所以 
=1，解得a= 
．
所以△BF1F2的面積為 
= 
= ，
故選C．
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【題目】在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，動點Q從點A出發(fā)，以每秒1個單位的速度，沿AB向點B移動；同時點P從點B出發(fā)，仍以每秒1個單位的速度，沿BC向點C移動，連接QP，QD，PD．若兩個點同時運動的時間為x秒（0＜x≤3），解答下列問題：
（1）設△QPD的面積為S，用含x的函數關系式表示S；當x為何值時，S有最大值？并求出最小值；
（2）是否存在x的值，使得QP⊥DP？試說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】樂平街上新開張了一家“好又多”超市，這個星期天，張明和媽媽去這家新開張的超市買東西，如圖反映了張明從家到超市的時間t（分鐘）與距離s（米）之間關系的一幅圖：①圖中反映了哪兩個變量之間的關系？超市離家多遠？②張明從家出發(fā)到達超市用了多少時間？從超市返回家花了多少時間？
③張明從家出發(fā)后20分鐘到30分鐘內可能在做什么？④張明從家到超市時的平均速度是多少？返回時的平均速度是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】今年我市某公司分兩次采購了一批大蒜，第一次花費40萬元，第二次花費60萬元．已知第一次采購時每噸大蒜的價格比去年的平均價格上漲了500元，第二次采購時每噸大蒜的價格比去年的平均價格下降了500元，第二次的采購數量是第一次采購數量的兩倍．
（1）試問去年每噸大蒜的平均價格是多少元？
（2）該公司可將大蒜加工成蒜粉或蒜片，若單獨加工成蒜粉，每天可加工8噸大蒜，每噸大蒜獲利1000元；若單獨加工成蒜片，每天可加工12噸大蒜，每噸大蒜獲利600元．由于出口需要，所有采購的大蒜必需在30天內加工完畢，且加工蒜粉的大蒜數量不少于加工蒜片的大蒜數量的一半，為獲得最大利潤，應將多少噸大蒜加工成蒜粉？最大利潤為多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線E：y2=4x的準線為l，焦點為F，O為坐標原點．
（1）求過點O，F，且與l相切的圓的方程；
（2）過F的直線交拋物線E于A，B兩點，A關于x軸的對稱點為A′，求證：直線A′B過定點．
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【題目】設函數f（x）= 
，D是由x軸和曲線y=f（x）及該曲線在點（1，0）處的切線所圍成的封閉區(qū)域，則z=x2+y2+2x+2y在D上的最小值為 ．
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【題目】某網絡營銷部門為了統計某市網友2016年12月12日的網購情況，從該市當天參與網購的顧客中隨機抽查了男女各30人，統計其網購金額，得到如下頻率分布直方圖：
網購達人 | 非網購達人 | 合計 | |
男性 | 30 | ||
女性 | 12 | 30 | |
合計 | 60 |
若網購金額超過2千元的顧客稱為“網購達人”，網購金額不超過2千元的顧客稱為“非網購達人”．
（Ⅰ）若抽取的“網購達人”中女性占12人，請根據條件完成上面的2×2列聯表，并判斷是否有99%的把握認為“網購達人”與性別有關？
（Ⅱ）該營銷部門為了進一步了解這60名網友的購物體驗，從“非網購達人”、“網購達人”中用分層抽樣的方法確定12人，若需從這12人中隨機選取3人進行問卷調查．設ξ為選取的3人中“網購達人”的人數，求ξ的分布列和數學期望．
（參考公式： 
，其中n=a+b+c+d）
P（K2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知f（x）=x2（1nx﹣a）+a，則下列結論中錯誤的是（ ）
A.a＞0，x＞0，f（x）≥0
B.a＞0，x＞0，f（x）≤0
C.a＞0，x＞0，f（x）≥0
D.a＞0，x＞0，f（x）≤0
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