Question

【題目】數軸上點對應的數分別是、，為數軸上兩個動點，它們同時向右運動.點從點出發，速度為每秒個單位長度；點從點出發，速度為點的倍，點為原點.

（1）當運動秒時，點對應的數分別是 、 .

（2）求運動多少秒時，點中恰有一個點為另外兩個點所連線段的中點？

Answer 1

【答案】（1）6+t；﹣12+3t；（2）1.5，6，24秒．

【解析】

（1）根據題意，利用路程=速度×時間表示出M與N表示的數即可；

（2）設運動t秒后，點M、N、O中恰有一個點為另兩個點所連線段的中點，分三種情況考慮：O為MN中點；N為MO中點；M為NO中點，分別求出t的值即可．

（1）根據題意得：M表示的數為6+t，N表示的數為﹣12+3t．

故答案為：6+t；﹣12+3t； ．

（2）設運動t秒后，點M、N、O恰有一個點為另兩個點所連線段的中點，分三種情況討論：

①若點O為MN的中點，則6+t=﹣（﹣12+3t），解得：t=1.5；

②當點N為MO的中點，則6+t=2（﹣12+3t），解得：t=6；

③當點M為NO的中點，則﹣12+3t=2（6+t），解得：t=24．

綜上，運動1.5，6，24秒后，點M、N、O中恰有一個點為另兩個點所連線段的中點．