【題目】自2019年11月20日零時起，大西高鐵車站開始試點電子客票業務，旅客購票乘車更加便捷．大西高鐵客運專線是國家《中長期鐵路網規劃》中的重要組成部分，它的建成將意味著今后山西人去西安旅行的路程與時間將大大縮短，但也有不少游客根據自己的喜好依然選擇乘坐普通列車．已知高鐵線路中從A地到某市的高鐵行駛路程是400km，普通列車的行駛路程是高鐵行駛路程的1.3倍，若高鐵的平均速度（km/h）是普通列車平均速度（km/h）的2.5倍，且乘坐高鐵所需時間比乘坐普通列車所需時間縮短3.6h，求普通列車和高鐵的平均速度．
【答案】普通列車的平均速度是100km/h，高鐵的平均速度是250km/h．
【解析】
由高鐵行駛路程×1.3即可求出普通列車的行駛路程；設普通列車的平均速度為x km/h，則高鐵的平均速度為2.5 km/h，根據乘坐高鐵所需時間比乘坐普通列車所需時間縮短3.6h列出分式方程即可求解。
解：普通列車的行駛路程為：400×1.3=520（km）．
設普通列車的平均速度為xkm/h，則高鐵的平均速度為2.5km/h，則根據題意得：
，
解得x=100，
經檢驗，x=100是原分式方程的解，且符合題意．
則高鐵的平均速度是100×2.5=250（km/h）．
答：普通列車的平均速度是100km/h，高鐵的平均速度是250km/h．
走進文言文系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線y＝﹣x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點，直線BC交x軸負半軸于點C，∠BCA＝30°，如圖①．
（1）求直線BC的解析式．
（2）在圖①中，過點A作x軸的垂線交直線CB于點D，若動點M從點A出發，沿射線AB方向以每秒
個單位長度的速度運動，同時，動點N從點C出發，沿射線CB方向以每秒2個單位長度的速度運動，直線MN與直線AD交于點S，如圖②，設運動時間為t秒，當△DSN≌△BOC時，求t的值．
（3）若點M是直線AB在第二象限上的一點，點N、P分別在直線BC、直線AD上，是否存在以M、B、N、P為頂點的四邊形是菱形．若存在，請直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】數軸上點
對應的數分別是
、
，
為數軸上兩個動點，它們同時向右運動.點
從點
出發，速度為每秒
個單位長度；點
從點
出發，速度為點的
倍，點
為原點.
（1）當運動
秒時，點對應的數分別是 、 .
（2）求運動多少秒時，點
中恰有一個點為另外兩個點所連線段的中點？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數的圖象經過點（0，﹣3），且頂點坐標為（﹣1，﹣4）．
（1）求該二次函數的解析式；
（2）設該二次函數的圖象與x軸的交點為A、B，與y軸的交點為C，求△ABC的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+3x+4與x軸交于點A，B，與y軸交于點C，P（m，n）為第一象限內拋物線上的一點，點D的坐標為（0，6）．
（1）OB=_________，拋物線的頂點坐標為_________________；
（2）當n=4時，求點P關于直線BC的對稱點P′的坐標；
（3）是否存在直線PD，使直線PD所對應的一次函數隨x的增大而增大？若存在，直接寫出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】
袋小麥稱后記錄如下表（單位：
），要求每袋小麥的重量控制在
。即每袋小麥的重量不高于
，不低于
.
小麥的袋數 |
|
|
|
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小麥的重量 |
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（1）這袋小麥中，符合要求的有 袋；
（2）將符合要求的小麥以
為標準，超出部分記為正，不足的記為負數；
（3）求符合要求的小麥一共多少千克？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知某種產品的進價為每件40元，現在的售價為每件60元，每星期可賣出300件．市場調查發現，該產品每降價1元，每星期可多賣出20件，由于供貨方的原因銷量不得超過380件，設這種產品每件降價x元（x為整數），每星期的銷售利潤為w元．
（1）求w與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）該產品銷售價定為每件多少元時，每星期的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？
（3）該產品銷售價在什么范圍時，每星期的銷售利潤不低于6000元，請直接寫出結果．
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