Question

已知在平行四邊形ABCD中AC，BD交于點O，△AOB的面積為2，那么?ABCD的面積為    ．

Answer 1

【答案】分析：因為平行四邊形的對角線互相平分，所以平行四邊形被對角線分成的四部分的面積相等，即?ABCD的面積=△AOB的面積×4．
解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OA=OC，OB=OD，AD=BC，AB=CD，
∴△AOB≌△COD，△BOC≌△DOA，
又AO是△ABD的中線，
∴△AOB與△AOD的面積相等，
故?ABCD的面積=△AOB的面積×4=2×4=8，
故答案為：8．
點評：此題主要考查了平行四邊形的對角線互相平分的性質．