Question

如圖，已知在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在線段 BD、AB上，EF∥AD，DE：EB=2：3，EF=9，那么BC的長(zhǎng)為

 

．

Answer 1

分析：先利用DE：EB=2：3，求得

EB

BD

=

3

5

，再利用平行四邊形，證明△EFB∽△ADB，再利用對(duì)應(yīng)邊成比例即可解題．

解答：解：由

DE

EB

=

2

3

，得

DE+EB

EB

=

5

3

即

EB

BD

=

3

5

，
∵EF∥AD，
∴△EFB∽△ADB，
∴

EB

DB

=

EF

AD

，
∴

9

AD

=

3

5

，
解得AD=15，
因在平行四邊形ABCD中，
所以AD=BC=15．
故答案為：15．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生利用平行四邊形的性質(zhì)證明三角形相似，從而利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例來解題的．