Question

（2006•聊城）如圖，將一張矩形紙片ABCD折疊，使AB落在AD邊上，然后打開，折痕為AE，頂點B的落點為F．你認為四邊形ABEF是什么特殊四邊形？請說出你的理由．

Answer 1

【答案】分析：先根據3個角都是90°的四邊形判斷出是矩形，再根據AB=AF，判斷出它是正方形．
解答：解：四邊形ABEF是正方形．（2分）
∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠BAF=∠B=90°．（4分）
由于∠B與∠AFE折疊后重合，
∴∠AFE=∠B=90°．
∴四邊形ABEF是矩形（有三個角是直角的四邊形是矩形）．（6分）
∵AB，AF折疊后重合，
∴AB=AF．
∴四邊形ABEF是正方形（一組鄰邊相等的矩形是正方形）．（8分）
點評：本題用到的知識點為：有三個角是直角的四邊形是矩形，且一組鄰邊相等的矩形是正方形．