Question

（2006•聊城）如圖，AB∥CD，下列結(jié)論中正確的是（ ）

A．∠1+∠2+∠3=180°
B．∠1+∠2+∠3=360°
C．∠1+∠3=2∠2
D．∠1+∠3=∠2

Answer 1

【答案】分析：過∠2的頂點(diǎn)作直線MN平行于AB，則根據(jù)平行線的傳遞性MN也平行于CD．然后利用平行線的性質(zhì)以及角之間的關(guān)系作答．
解答：解：過∠2的頂點(diǎn)作直線MN∥AB，則MN∥CD．
∴∠1=∠ANM，∠3=∠MNC，
∵∠2=∠ANM+∠MNC，
∴∠1+∠3=∠2．
故選D．
點(diǎn)評：此類題要構(gòu)造輔助線：作平行線．注意主要根據(jù)平行線的性質(zhì)尋找角之間的關(guān)系．